Исследование функции!

[ixdizer]

Помогите в решении задачи на исследование функции и построении её графика.
Вот эта задачка:
"Исследовать функцию $\ y = \frac {\ x-3} {\sqrt{1-x^2}}$ и построить её график."

Внимание предложения обведённые жирным шрифтом, это те предложения о которых я прашу о помощи.

1) Область определения нашел (-1;1)
2) Точку пересечения с осями координат тоже нашол (0;-3)
3) Не знаю как найти интервалы законопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)<0)
4) Не могу точно выявить чётная или нечётная функция или же она общего вида на мой взгляд она ни нечётная. И из ходя из того какова вида функция, не могу определить симметрична или не симметрична функция относительно начала координат. И для построения графика её достаточно исследовать при каком x?
5) Не могу найти асимптоты графика функции. Определить какими они будут являться. Не могу выявить наличие наклонной асимптоты.
6) Интервалы возрастания и убывания функции найти могу.
7) Не могу найти экстремумы функции.
8) Не могу найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции.
9) Трудности с построением данного графика

[photon]

3) определите, где функция равна нулю либо разрывна и проверьте наобум по точке между ними
4) Какая функция называется четной/нечетной?
Потом пойдем дальше

[Lion]

3) Воспользуйтесь тем, что при $x\in(-1,1)$ $x-3<0$.
4) Вспомните определения четной и нечетной функции.
5) Асимптоты могут быть вертикальными и наклонными. Вертикальные асимптоты будут в точках, являющихся нулями знаменателя. Наклонные асимптоты можно не искать (внимательно посмотрите на функцию, и поймете почему).
7) Продифференцируйте функцию и напишите, что получилось.
8) Продифференцируйте еще раз и опять напишите. что получилось.
Будьте особенно внимательны при выполнении пп. 7 и 8 (не навритесь в вычислениях!).
P.S. Странно, как Вы смогли найти промежутки возрастания/убывания функции, не сумев найти при этом экстремумы.