Соединяем два конденсатора (кажущийся парадокс)

[ivanhabalin]

rustotСогласен. То есть приближая пластину, мы выравниваем потенциалы верхних пластин конденсаторов, а для удержания её(пластины) на близком расстоянии (против сил притяжения) требуется энергия. Эта потенциальная энергия как раз и будет равна разнице между суммой энергий двух конденсаторов и суммарной энергией объединённого конденсатора. При удалении пластины (против сил притяжения) мы возвращаем эту энергию в систему. Ни каких необратимых потерь энергии здесь не происходит.

Ну и какой можно из разговора сделать вывод о энергии при подобных действиях?

[ivanhabalin]

Наверное можно предположить, что на перемещение заряда с одного материального тела на другое требуется затрата энергии, и тем большая чем больше заряд. Вот о расстоянии здесь ни чего сказать нельзя. Наверное это где то сформулировано и мы это просто подтвердили.

[Munin]

Здесь, наоборот, энергия выделяется.

Образно говоря, исходное состояние конденсаторов - это камень, лежащий на горке, а конечное - внизу под горкой. Камень скатывается, энергия выделяется. На что она тратится - вопрос следующий.

Кстати, эта аналогия поможет понять смысл проблемы с идеализацией. Можно идеализировать модель камня до предела, объявить его катящимся без потерь, но тогда исчезнет его остановка внизу - он продолжит катиться. Можно объявить его рано или поздно остановившимся, но тогда он должен куда-то лишнюю энергию потерять, неважно куда. Но накладывать два этих условия одновременно нельзя, они несовместимы (если мы не делаем модель нарушающей закон сохранения энергии, что вообще ставит крест на её адекватности).

[ivanhabalin]

Munin в сообщении #539418 писал(а):

На что она тратится - вопрос следующий.

При соединении (контактном) восстановить исходное состояние модели нельзя. В модели с пластиной, исходное состояние восстанавливается, т.е. заряды на пластинах сохраняются в неизменном виде хоть сто раз повтори процесс и это реально можно проделать с повторяющимся результатом.
Я хочу сказать, что когда пластина удалена значение эл.энергии системы одно, когда пластина приближена значение энергии меньше. А в случае когда заряд конденсаторов одинаковый(движения зарядов не происходит), хотя верхняя пластина приобретает потенциал нижних. Энергия остаётся неизменной.
Здесь самое главное, что приближение и удаление верхней пластины, в случае равенства потенциалов конденсаторов- не влияет на суммарную энергию, а в случае разного потенциала конденсаторов приводит к перемещению зарядов и снижению общей энергии. (сопротивлением можно пренебречь)

(Оффтоп)

Куда то Автор исчез, это он мне голову задурил.

[Joker_vD]

Munin в сообщении #539418 писал(а):

Можно идеализировать модель камня до предела, объявить его катящимся без потерь, но тогда исчезнет его остановка внизу - он продолжит катиться. Можно объявить его рано или поздно остановившимся, но тогда он должен куда-то лишнюю энергию потерять, неважно куда.

Ну да... после того, как заряды уплыли на другой конденсатор, у них осталась кинетическая энергия — а ее можно потратить либо на тепловыделение (закон Джоуля-Ленца), либо на излучение волн... а еще есть каналы?

[rustot]

этот эксперимент исключительно мысленный, в реальности вы сможете добиться нулевого сопротивления всех элементов, исключить потери в диэлектриках, как-нибудь избавиться от излучения, но не сможете добиться нулевой индуктивности, для этого пришлось бы уместить всю систему в точку - в итоге весь заряд протечет из одного конденсатора в другой, а не половина. а в промежутке между этим лишняя энергия будет сконцентрирована в магнитном поле

в мысленном же эксперименте с нулевой индуктивностью будет тепловыделение в сверхпроводнике при бесконечном токе. $\frac{U^2}{R}$

[ivanhabalin]

rustot Вы второй раз упоминаете о бесконечном токе. Я про эксперемент с пластинами, где процесс может протекать сколь угодно большое время. И магнитное поле существует только в при движении зарядов, а исчезающее магнитное поле, всё восстанавливает.

[rustot]

я ж сказал, с пластинами совершается механическая работа. именно в нее и переходит энергия

[ivanhabalin]

rustot
А если потенциалы нижних конденсаторов одинаковые? Энергия системы не изменяется. Хотя пластину верхнюю мы так же перемещаем.

[rustot]

нет разницы потенциалов нет притяжения. вы то же самое можете без пластины проделать соединив 2 конденсатора еще одним переменным

[ivanhabalin]

rustot
Разница потенциалов есть - верхняя пластина - не заряжена, нижние две под одинаковым потенциалом. Это есть в обеих случаях. Но только в одном случае приводит к перемещению зарядов, а вдругом нет.

[rustot]

если приближаемая пластина не имеет фиксированного потенциала, не заземлена допустим, то у нее не будет повода для перераспределения зарядов при приближении к двум пластинам одинакового потенциала. если же она заземлена она будет притягиваться но она тогда изменит энергию системы - появятся два дополнительных конденсатора в которые перетечет заряд

[anik]

ivanhabalin в сообщении #539438 писал(а):

И магнитное поле существует только в при движении зарядов, а исчезающее магнитное поле, всё восстанавливает.

При выравнивании потенциалов на конденсаторах, потечёт ток. Ток образует замкнутую цепь, поэтому индуктивности не избежать. Если пренебречь сопротивлением проводников, то пренебречь индуктивностью нельзя, она и будет ограничивать ток выравнивания потенциалов. В тот момент, когда потенциалы на конденсаторах выравняются, магнитное поле достигнет максимального значения и моментально не исчезнет. Ток будет поддерживать магнитное поле. Таким образом конденсаторы "перезарядятся", и ток потечёт в обратном направлении, т.е. будет колебательный процесс в контуре с заданной ёмкостью и ненулевой индуктивностью. Энергия этих колебаний и есть та "исчезнувшая" энергия.

[ivanhabalin]

rustot
Случай когда два конденсатора с ёмкостями стремящимися к бесконечности, в реальном случае в несколько тысяч раз большими чем 1 мкФ. Как у автора. Когда по распределению потенциалов они стремятся к 0. Практически это возможно. У меня возникло даже сомнение, а не ошибся ли автор в своём расчёте?

-- 16.02.2012, 20:02 --

anik А тогда откуда она возьмется при удалении пластины и восстановлении ситуации до эксперимента?

rustot. кроме того можно проверить запас энергии во вновь образовавшихся конденсаторах?

[anik]

ivanhabalin в сообщении #539500 писал(а):

anik А тогда откуда она возьмется при удалении пластины и восстановлении ситуации до эксперимента?

Простите, но об удалении пластин или об их движении я вообще не думал, это, наверное, другая задача.