2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Очень сложный вопрос: доказать равенство
Сообщение15.02.2012, 08:02 
Как доказать, что

$\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{1}{(7n+1)^2}+\frac{1}{(7n+2)^2}-\frac{1}{(7n+3)^2}+\frac{1}{(7n+4)^2}-\frac{1}{(7n+5)^2}-\frac{1}{(7n+6)^2}\right)=\frac{24}{7\sqrt{7}}\int_{\pi/3}^{\pi/2} \log \left| \frac{\tan t + \sqrt{7} }{\tan t - \sqrt{7} } \right| dt$

Системы компьютерной алгебры не упрощают.

 
 
 
 Re: Очень сложный вопрос: доказать равенство
Сообщение15.02.2012, 08:08 
Минус единички подозрительно соответствуют невычетам по модулю 7.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group