упростить выражение

[kushnareva]

Здравствуйте помогите упростить выражение!!!

$$-2\cdot\dfrac{\dfrac{2\cos2t}{e^t}-\dfrac{\sin2t}{e^t}}{e^t}$$

[gris]

В Ваших скобках ещё разобраться надо. А писали бы, как положено, ан и скобок-то вовсе нет. Так ли я интерпретировал Вашу формулу?

$$-2\cdot\dfrac{\dfrac{2\cos2t}{e^t}-\dfrac{\sin2t}{e^t}}{e^t}$$

[kushnareva]

Да все верно, извините еще не разобралась как формулы вставлять

[gris]

А это не задание по ТФКП? Типа синус и косинус через экспоненту выразить? А то чего там упрощать? Ну объединить три экспоненты в одну...

[kushnareva]

Нет это я находила вторую производную от функции заданной параметрически. Производную вот нашла а упростить не могу, я студент заочник давно в школе училась вот и приходиться что-то вспоминать, а что-то восполнять.

[gris]

Чего-то мне кажется, что Вы там напутали. А какая функция?

[kushnareva]

$x=e^t$
$y=2cos2t$

[gris]

Правильно, только перед дробью не -2, а -4.

[kushnareva]

через первую производную, да верно -4 это моя невнимательность, а про экспоненты я не поняла?

[gris]

Я имел в виду записать так:

$$4\cdot\dfrac{\sin 2t-2\cos 2t}{e^{2t}}$$

Числитель не упрощается. Ну разве что перейти к одиночному аргументу, там получатся три слагаемых.

$$8\cdot\dfrac{\sin^2 t+\sin t\cos t-\cos^2 t}{e^{2t}}$$

Или вынести из числителя $\sqrt5$ и привести его к одному синусу или косинусу.

[kushnareva]

только-4 так? благодарю за помощь

-- 15.02.2012, 04:47 --

может вы мне еще и с градиентом поможете или это в новой теме надо писать

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

формулы

[PAV]

возвращено