Неконструктивность доказательства Кантора

[Мастак]

Приветствую!
Вот теорема Кантора и доказательство его же, что обычно студентам вливают как основы и несомненное

На каком основании утверждается, что эта последовательность $\beta$ отсутствует в таблице без проведения конструктивного сравнения?
Ведь могут предъявить лишь часть числа от $\beta_0$ до $\beta_i$, где i - от 0 до какого-то любого конечного N, а число с таким префиксом всегда можно найти и показать в имеющейся таблице. Вот и одни предъявляют для показа, идя в бесконечность,
а другие - показывают, притормаживая это движение на чем-то конструктивном.
Разве что-то доказано?

arseniiv писал(а):

Ни в какую бесконечность идти не надо. Надо использовать квантор всеобщности. Что (может, и не явно) и делается.

ОК. Допустим это докательство не процесс построения объекта - то есть без времени, а в статике. Если уж доказывающий привлекает время, то и должно разрешить наблюдающим рассматривать все во времени.
Тогда уточним по Вашему совету - под квантором всеобщности ВСЕ БЕСКОНЕЧНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИЗ 0 и 1,
а также под квантором существания такая последовательность из 0 и 1, которая не вошла ВО ВСЕ, КОТОРЫЕ ПРОНУМЕРОВАЛИ,
но мы же ПРОНУМЕРОВАЛИ ВСЕ. Или не нужно утверждать, что мы пронумервали ВСЕ, а пронумеровали какую-то часть и само собой
если часть, то есть незанумерованые, которые мы всего лишь поленились пронумеровать, когда натуральные числа у нас ещё были.
PS Принцип резолюции же не отсеял часть.

модератор писал(а):

Картинка должна быть заменена на текст.

не совсем ясно - зачем это переписываение.

модератор писал(а):

Претензии к доказательству должны быть оформлены более содержательно: где конкретно допущена ошибка.

Собственно - доказательства нет. В рассуждении абсурдный переход.

[arseniiv]

Ни в какую бесконечность идти не надо. Надо использовать квантор всеобщности. Что (может, и не явно) и делается.

[PAV]

Тема перемещена из корневого математического раздела в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Картинка должна быть заменена на текст. Претензии к доказательству должны быть оформлены более содержательно: где конкретно допущена ошибка.

(В случае исправления вернуть тему в дискуссионный раздел.)