Планиметрическая задача.

[AnDe]

Прошу подсказать первый шаг какого-нибудь решения задачи или идею.
Задача: На сторонах AB и BC квадрата ABCD выбраны точки X и Y так,
что ∠AXD = ∠DXY . Найдите величину угла YDX.

[sup]

1. Можно взять тригонометрией. Обозначим $\angle AXD = \varphi, \angle YDX = \alpha$. С помощью теорем синусов/косинусов выражаем отрезки $XD$ и $XY$ через $\sin \varphi, \cos \varphi$ и находим $\sin \alpha$.
2. А можно проще и "интереснее". Повернуть треугольник $AXD$ на 90 градусов ...

[AnDe]

45 градусов?

[sup]

Ну конечно 45.
Вот еще одна похожая задача ( и решение аналогичное)
На сторонах $AB$ и $BC$ квадрата $ABCD$ выбраны точки $X$ и $Y$ так, что
$XY = AX +YC $
Найти $\angle XDY$

[AnDe]

sup
Ага, все понятно. Спасибо.