Задания по теории поля ..

[ledens]

помогите, пожалуйста решить задания по теории поля:
1)Найти криволинейный интеграл 2-го рода вектораa$\vec{a}=x\vec{i}-y\vec{j}+(x+y+1)\vec{k}$ по ломанной OAB ,где O(0,0,0), A(1,1,1), B(2,3,4).
2)Проверить формулу Стокса для поля вектора $a ⃗=3x^2 zi ⃗-3y^2 xj ⃗+3z^2 yk ⃗$ принимая за поверхность интегрирования -поверхность , лежащую в Y октанте и преобразованную частями параболоида $z=-1+x^2+y^2$ и плоскостей z=0, y=0, аза линию интегрирования -линию пересечения этой поверхности с плоскостью x=0.

[svv]

Давайте начнем с первого. Вы, наверное, понимаете, что интеграл по ломаной равен сумме интегралов по составляющим её отрезкам, то есть $OA$ и $AB$.
Попробуйте написать соответствующий интеграл по отрезку $OA$. Если что -- мы подправим.

[ledens]

$\int\limits_{0}^{?}{(a^2 t-a^2t+a(2at-1))}dt$

?- 1 или √3

или вообще не то..

-- 07.02.2012, 18:40 --

$\vec{a}=x\vec{i}-y\vec{j}+(x+y-1)\vec{k}$

минус 1 в скобках..в задании описался

[svv]

А у Вас есть определение? Тогда мы просто подставим в него то, что дано, и -- никаких сомнений.