Задачка просто супер.
Во-первых, из выпуклости функции

следует, что

неубывает, а поскольку точная производная всегда принимает все промежуточные значения (свойство Дарбу), то

непрерывна.
Во-вторых, докажем, что через любую точку

c

можно провести касательную графику с точкой касания правее

, т.е. уравнение

имеет решение

. Рассмотрим функцию

. Она непрерывна и

. Если бы при всех

было

, то при всех больших

мы бы имели

с некоторой постоянной

и, следовательно,

. Противоречие.
Теперь несложно понять, что луч света, направленный вдоль этой касательной, проникнет правее всех остальных лучей. Докажем, что он не может продолжаться вправо до бесконечности. Предположим противное.
Обозначим точки отражения в порядке появления:

. Кроме того обозначим через

угол, под которым луч выбегает из точки

, и через

угол наклона нормали в точке

. Тогда

. Отсюда следует 2 важных следствия.
Во-первых,

неубывает, в частности,

.
Во-вторых,
Следовательно, сходится ряд
Далее, из геометрических соображений имеем

, где

. Поэтому
Следовательно,
где

Следовательно, при больших

имеем

. Противоречие. Уффф.