Когда все члены последовательности положительны?

[Ktina]

$\{a_n\}$ - последовательность вещественных чисел, в которой $a_0$ - произвольное вещественное число, и $a_{n+1}=2a_n-n^2$

При каких $a_0$ все члены такой последовательности будут положительными?

[ewert]

Общее решение: $a_n=C\cdot2^n+n^2+2n+3$, где $C$ -- произвольная постоянная. Отсюда и ответ.