Последовательность открытых мн-в в $\mathbb{R}$

[xmaister]

Здравствуйте! Помогите доказать, что всякое несчетное множество $G\subset\mathbb{R}$, являющееся пересечением последовательности открытых множеств имеет мощность континуума.

[a_nn]

А что Вы можете сказать про это множество? (просто чтобы с чего-то начать)...

[xmaister]

То, что оно $G_\delta$

[Someone]

Постройте канторово совершенное множество, содержащееся в множестве $G$.