не базис в L2[-1,1]

[podsekalnikov]

Нужно доказать, что функции 1,x,...,x^k,... не образуют базиса в L2[-1,1]. То, что система полна и линейно независима - это я разобрался, а вот с базисом как-то не получается.

[мат-ламер]

Интересно разобраться, как по этому базису раскладывается функция $|x|$ и что там происходит?

[ewert]

podsekalnikov в сообщении #533550 писал(а):

а вот с базисом как-то не получается.

http://dxdy.ru/topic54482.html

Читайте, думайте (хотя думать там особо и нечего).

[podsekalnikov]

Спасибо! попробую разобраться!