задача на элементарную вероятность (формула Байеса)

[Anita]

По каналу связи передается одна из трех последовательностей букв:
AA, BB или CC , вероятности которых равны соответственно 0,3,
0,4 и 0,3. Буква принимается правильно с вероятностью 0,6; вероятность ее
приема за другую — 0,2 и 0,2 (буквы искажаются независимо друг от друга).
Найти вероятность того, что передано AA, если получено BC.

Объясните или помогите решить, буду очень благодарна.

[RIP]

Про формулу Байеса (надеюсь, правильно написал) слышали?

[Anita]

Слышала! А как с её помощью можно решить эту задачу???

[RIP]

Формула Байеса (в данном случае) имеет вид (подумайте, почему)

$$P(A_1|B)=\frac{P(A_1)P(B|A_1)}{P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)+P(A_3)P(B|A_3)}$$

где события таковы

$$A_1=\{\text{передано AA}\}$$

$$A_2=\{\text{передано BB}\}$$

$$A_3=\{\text{передано CC}\}$$

$$B=\{\text{получено BC}\}$$

Считайте.

[Anita]

(0,3*0,2)/(0,3*0,2+0,4*0,2+0,3*0,2)=0,3

Так??

[RIP]

Вероятности $P(B|A_k)$ посчитаны неверно, там ведь 2 буквы искажаются (или не искажаются).
И на будущее: рекомендую освоиться с тегом math, здесь с этим делом строго.

[Anita]

RIP
спасобо за помощь
[/math][/b]