2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 14:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Oleg Zubelevich писал(а):
без дополнительного предположения об изолированности минимума это неверно...
Вероятно, здесь подразумевался строгий минимум. Думаю, на уровне строгости, принятом для таких учебников, такое в порядке вещей.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:29 


26/06/10
71
Oleg Zubelevich в сообщении #533368 писал(а):
без дополнительного предположения об изолированности минимума это неверно: любое положение равновесия материальной точки на гладком горизонтальном столе неустойчиво.
вам не приходило в голову, что автор может иметь ввиду строгий локальный минимум?!

P.S. не вижу смысла в таком "рецензировании" книги (с соответствующим хамством по отношению к автору), которая после русских изданий 57-го и 75-го годов, одно из которых вы читаете, т.е. по прошествии, по меньшей мере, тридцати семи лет, переиздавалась несколько раз в оригинале (на английском). Причем, заметьте, английский термин издание (edition) несколько отличается от "советского", т.к. если у нас делаются дополнения и исправляются опечатки в каждом последующем издании, то у американцев новое издание (edition) готовится, только после существенных доработок (переработок) и изменений (например, как third edition у Голдстейна в соавторстве с Poole и Safko) в старом, а найденные в нем мелкие недоработки и опечатки исправляются в последующих принтингах (printing). Так вот, третье издание "Классической механики" (2001 год) выдержало уже порядка 5-6 принтингов, в каждом из которых делались соответствующие исправления. Поэтому совершенно не имеет смысла ковырять старое издание книги, изданное за царя Гороха.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:31 


10/02/11
6786
Я не обсуждаю вопросы преподавания и учебники со студентами. Студентам надо сперва освоить понятие угловой скорости. Если у специалистов будут вопросы по моим постам -- с удовольствием отвечу.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Munin
"Геометрическое квантование в действии" -- это интересное чтение на ночь:^)

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:44 


10/02/11
6786
worm2 в сообщении #533415 писал(а):
Oleg Zubelevich писал(а):
без дополнительного предположения об изолированности минимума это неверно...
Вероятно, здесь подразумевался строгий минимум. Думаю, на уровне строгости, принятом для таких учебников, такое в порядке вещей.

И не только такое, см. остальные примеры. У меня в какой-то момент сложилось впечатление, что эта книжка является некоторой особой точкой, как ЛЛ или тот же Арнольд Мат. методы. А с какой стати -- непонятно.

-- Вт янв 31, 2012 15:46:06 --

alcoholist в сообщении #533430 писал(а):
Munin
"Геометрическое квантование в действии" -- это интересное чтение на ночь:^)

пароль требует

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich


Зеленого друга чебурашки латиницей сможете изобразить?-)))

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 15:53 


26/06/10
71
Oleg Zubelevich считаю за лично оскорбление и требую извинений. Я вам не давал повода усомниться в том, что не дружу с понятием угловой скорости (то, что я не ответил на ваш вопрос в этой теме означает лишь то, что я, в отличие от вас, знаю что такое оффтоп), так что вы это сами себе придумали. Ну, а если вы не понимаете, что ковырять старые сорокалетние издания учебников, которые в последствии переиздавались и исправлялись, -- это бесполезное занятие, то здесь будь я академиком, вам все равно ничем не смогу помочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Oleg Zubelevich в сообщении #532494 писал(а):
Преобразование $P=2p,\quad Q=q$ является каноническим в смысле введенного определения

Пишем:
$\dot{Q}=\dot{q}=\frac{\partial K}{\partial P}=\frac{\partial K}{\partial p}\frac{\partial p}{\partial P}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial p}$
$\dot{P}=2\dot{p}=\frac{\partial K}{\partial Q}=\frac{\partial K}{\partial q}\frac{\partial q}{\partial Q}=\frac{\partial K}{\partial q}$
В итоге:
$$
\begin{array}{c}
\dot{q}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial p}\\
\dot{p}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial q}
\end{array}
$$
Это преобразование каноническое по Голдстейну? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 16:29 


10/02/11
6786
Bulinator в сообщении #533454 писал(а):
Oleg Zubelevich в сообщении #532494 писал(а):
Преобразование $P=2p,\quad Q=q$ является каноническим в смысле введенного определения

Пишем:
$\dot{Q}=\dot{q}=\frac{\partial K}{\partial P}=\frac{\partial K}{\partial p}\frac{\partial p}{\partial P}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial p}$
$\dot{P}=2\dot{p}=\frac{\partial K}{\partial Q}=\frac{\partial K}{\partial q}\frac{\partial q}{\partial Q}=\frac{\partial K}{\partial q}$
В итоге:
$$
\begin{array}{c}
\dot{q}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial p}\\
\dot{p}=\frac{1}{2}\frac{\partial K}{\partial q}
\end{array}
$$
Это преобразование каноническое по Голдстейну? :shock:

$\tilde K=K/2$ -- новый гамильтониан, раз вид уравнений Гамильтона сохранился, значит каноническое -- по Голдстейну, естессна

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 16:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Я думаю, что подразумевается, что, т.к. Гамильтониан это просто функция, он не преобразуется.

-- Вт янв 31, 2012 15:36:59 --

Это Вы, Oleg Zubelevich, придераетесь уже. Эдак каждая книжка была бы по 1000 страниц.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 16:43 


10/02/11
6786
Bulinator в сообщении #533456 писал(а):
Я думаю, что подразумевается, что, т.к. Гамильтониан это просто функция, он не преобразуется.

а с чего Вы решили, что гамильтониан не преобразуется? Там замена зависит от времени, вообще говоря. В этом случае и при стандартной канонической замене гамильтониан преобразуется. Саму книжку почитайте сначала.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Oleg Zubelevich в сообщении #533460 писал(а):
а с чего Вы решили, что гамильтониан не преобразуется?

Ну ладно, преобразуется, но только в случае преобразований со временем.
Oleg Zubelevich
в какой-то игре я видел цитату какого-то римского полководца. Могу ошибаться в деталях, но цитата примерно звучала так:
Цитата:
Мечты об абсолютной безопасности могут разрушить самые прекрасные начинания.

Мне кажется, что идеальная для Вас книга по механике должна содержать всю науку, которая развивается, заметьте, с 18-го века. Это же несерьезно.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 19:08 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
 !  Oleg Zubelevich
Так как извинений не последовало, выношу предупреждение за переход на личности.

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 19:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)

(Оффтоп)

Oops.. Видимо пропустил что-то. Это меня обхамили или кого-то другого?

 Профиль  
                  
 
 Re: ошибки в учебнике Голдстейна
Сообщение31.01.2012, 19:22 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368

(Оффтоп)

Bulinator, имеется в виду это сообщение Oleg Zubelevich в ответ на сообщение anatoliy_kiev.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group