Доказать неравенство!

[nnosipov]

integral2009 в сообщении #532476 писал(а):

Есть ли еще способы доказать исходное нер-во?

Неравенство $(1+x)^\alpha \geqslant 1+\alpha x$ при $x \geqslant -1$ и $\alpha \geqslant 1$ вполне очевидно: прямая в правой части есть касательная к графику левой части в точке $x=0$, а функция $y=(1+x)^\alpha$ является выпуклой.