Обобщения преобразования Лапласа

[Nimza]

Рассматривается следующее преобразование борелевских мер

$$ A\mu(x) = \int\limits_{\mathbb{R}^n_+} e^{-g(x,y)} \mu(dy) $$

Здесь $g(x,y)$ некоторая неотрицательная гладкая функция. Кто-нибудь встречал в литературе такое преобразование? Особенно интересует его образ. В книге Федорюка "Метод перевала" для таких преобразований рассматривается асимптотика (метод большого параметра).