2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 21:40 


10/02/11
6786
anatoliy_kiev в сообщении #532089 писал(а):
вы настолько ленивы, что не можете прочитать это сами?

Вы напрасно грубите, так только очевидней, что аргументов у вас нет. Объясните мне plz, что такое "поворот твердого тела на бесконечно малый угол"? Так написано в ЛЛ-1 в разделе где они пишут про угловую скорость. Вокруг какой оси поворот, откуда эта ось взялась, что такое собственно сам бесконечно малый угол?
anatoliy_kiev в сообщении #532089 писал(а):
у вас есть универсальный способ описать диссипативные системы? В студию.

по-вашему из того, что построение механики у ЛЛ-1 не допускает диссипативныхх сил следует, что я должен придумывать общую теорию всего? Это проблемы с логикой, хороший студент должен мыслить четче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 21:57 


26/06/10
71
Oleg Zubelevich в сообщении #532103 писал(а):
Вы напрасно грубите, так только очевидней, что аргументов у вас нет. Объясните мне plz, что такое "поворот твердого тела на бесконечно малый угол"? Так написано в ЛЛ-1 в разделе где они пишут про угловую скорость. Вокруг какой оси поворот, откуда эта ось взялась, что такое собственно сам бесконечно малый угол?
я не грублю, а вам не мешало бы прекратить намеренный оффтоп, вам здесь никто не обязан разжевывать ЛЛ -- для этого открывайте новую тему. Что касается цитаты, вы бы привели издание и номер страницы, насчет поворота на бесконечно малый угол, то он обсуждается ранее при выводе момента импульса. Таким образом, вы еще раз показали, что ЛЛ-1 внимательно не читали. Что ж вы тогда жалуетесь на книгу?
Oleg Zubelevich в сообщении #532103 писал(а):
какое отношение это имеет к вопросу? по-вашему из того, что построение механики у ЛЛ-1 не допускает диссипативныхх сил следует, что я должен придумывать общую теорию всего?
прямое, диссипативные системы -- это уже не чистая механика. Читайте параграф 25 четвертого издания

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 22:05 


10/02/11
6786
anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):
я не грублю, а вам не мешало бы прекратить намеренный оффтоп, вам здесь никто не обязан разжевывать ЛЛ -- для этого открывайте новую тему. Что касается цитаты, вы бы привели издание и номер страницы, насчет поворота на бесконечно малый угол, то он обсуждается ранее при выводе момента импульса

замечательно, что вы знаете где это обсуждается. вот и ответьте на вопросы, которые я поставил. ЛЛ-1 на них не отвечает. А про "разжевывать " и "оффтоп" не надо, это наивный способ.
anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):
диссипативные системы -- это уже не чистая механика.

Это сильный аргумент, оказывается кирпич c сухим трением на наклонной плоскости или оциллятор с вязким трением это уже не механика. Понятно, ну и в каком разделе физики вы такие системы изучаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 22:32 


26/06/10
71
Oleg Zubelevich в сообщении #532116 писал(а):
замечательно, что вы знаете где это обсуждается. вот и ответьте на вопросы, которые я поставил. ЛЛ-1 на них не отвечает. А про "разжевывать " и "оффтоп" не надо, это наивный способ.
откройте новую тему и напишите там, чего вы не понимаете в ЛЛ-1, уверен вам помогут. А так, вы просите объяснить то, не знаю что, написанное не знаю где. К вам при этом возникает соответствующее отношение
Oleg Zubelevich в сообщении #532116 писал(а):
anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):
диссипативные системы -- это уже не чистая механика.
Это сильный аргумент, оказывается кирпич c сухим трением на наклонной плоскости или оциллятор с вязким трением это уже не механика. Понятно, ну и в каком разделе физики вы такие системы изучаете?
что я имел ввиду написано в 25-м параграфе. Достаточно подробно для того, чтобы вам было понятно. Успешного прочтения

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 22:35 


31/10/10
404

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #532082 писал(а):
Это Вы называете универсальностью и логичностью?

Универсальность в том, что курс ЛЛ достаточно широко знакомит (а не приводит полнейшую детализацию по всем вопросам курса "Механика") читателя с важнейшими понятиями теор.физики, чем полезен практически для всех обучающихся на физических отделениях. Логичность же в способе организации учебного материала. Автор(ы) умудряе(ю)тся показать теор. аппарат в действии уже в первом томе, что необходимо для дальнейшего изучения теор.физики.

По моему, топикстартер уже давно получил ответы на свои вопросы, и тема просто превращается в арену для квазинаучных дебатов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 22:52 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
 !  Думаю, что Himfizik высказал правильную мысль. Все вопросы, которые поднимает здесь Oleg Zubelevich являются оффтопом. Я довольно долго это держал просто потому, что думал, что он что-то интересное по делу скажет. Но так и не дождался. Итак, стоп. В этой теме это больше не обсуждается. Не запрещаю, впрочем, открывать новую тему для этого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 22:53 


10/02/11
6786
Ответы я, конечно, и сам знаю. Просто было любопытно посмотреть реакцию физиков. В какой-то момент мне показалось, что критику, которую я выдвинул, содержательно опровергнут, даже стало интересно. Но все свелось к "руки прочь от ЛЛ, это наше все". Ну для студента, который так и не смог объяснить, значение терминов из своего любимого учебника это простительно, но тут по-моему в основном взрослые люди разговор вели. Про Munin я не говорю, он, как раз совершенно адекватен.
Парджеттер: все ,начальник, молчу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение27.01.2012, 23:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Писал ответ, потом дочитал до сообщения Парджеттер-а...

Ладно, в конечном счёте, что такое поворот на бесконечно малый угол (вокруг точки, а не вокруг оси), мне было на техническом уровне достаточно ясно и во время чтения ЛЛ-1, и даже в школе, а когда я познакомился с тем, что это такое на концептуальном уровне (элемент алгебры $\mathfrak{so}(3)$), мне это, конечно, пошло на пользу, и было приятно, но на мои знания теормеханики, как языка теорфизики, не повлияло.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение28.01.2012, 15:41 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
TaiBos в сообщении #531627 писал(а):
Первый вопрос-почему вариации функции при разных значениях t равны:
$&q(t_1)=&q(t_2)=0?$


Когда мы выводим дифуравнения мы не можем варьировать концевые точки. Просто потому, что к дифуравнениям нужны еще краевые (или начальные) условия. Т.е. координаты на концах изначально фиксированы, тут нет "свободы рук". Конечно, в классической механике более естественна не краевая, а начальная задача (заданы не координаты на концах, а координаты и скорости на одном конце). Но краевая тоже вполне возможна. А на сами дифуравнения разница между краевой и начальной задачами вообще не влияет.

Кстати, вариации на концах тоже возникают в теории, при выводе законов сохранения.

-- Сб янв 28, 2012 19:48:42 --

Oleg Zubelevich в сообщении #531714 писал(а):
Я вообще не понимаю, зачем выводить все из вариационного принципа. А дисипативные системы, неголономные системы куда?


С фундаментальной точки зрения диссипативные системы вообще не относятся к механике. Например уравнения Навье-Стокса это предельный случай уравнения Больцмана, а это уже кинетика, статистическое описание большого числа частиц.

Вариационный принцип очень хорош для рассмотрения вопросов симметрии. Принципы же симметрии --- самая фундаментальная основа физики. На языке же дифуравнений симметрии вообще "спрятаны", их толком не видно. Поэтому вариационные принципы более фундаментальны, чем дифуравнения. А потом еще есть квантовая механика, которую можно сформулировать на языке фейнмановских интегралов, естественным образом переходящих в вариационный принцип при малой постоянной Планка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение28.01.2012, 18:00 


10/02/11
6786
Alex-Yu в сообщении #532287 писал(а):
Когда мы выводим дифуравнения мы не можем варьировать концевые точки.

Глупость пишите, откройте учебник по вариационному счислению и учите, что такое естественные граничные условия.
А ту лирику, что ниже у Вас там написана, модератор просил здесь не размещать, так, что я воздержусь от комментария.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение28.01.2012, 18:51 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
Oleg Zubelevich в сообщении #532344 писал(а):
откройте учебник по вариационному счислению и учите, что такое естественные граничные условия.


Вариационное исчисление -- это одно, физика -- совсем другое. Я, кстати, знаю вариационное исчисление, как его подают математики. Но мне, физику, это все абсолютно не нужно. Ну так, для общего кругозора разве... А в работе еще ни разу не потребовалось :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение29.01.2012, 14:34 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Вот, что мне показалось любопытным - это то, что уравнения Лагранжа можно получить не варьируя координаты, а варьируя только время. Но необходимо логичное дополнительное условие. Надо будет считать, что уравнения движения справедливы при любых обобщённых скоростях.
В связи с этим может быть и прав Оствальд с концепцией энергетизма...

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение29.01.2012, 15:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В. Войтик в сообщении #532660 писал(а):
Вот, что мне показалось любопытным - это то, что уравнения Лагранжа можно получить не варьируя координаты, а варьируя только время.

И как же у вас при этом получается нужное число уравнений? Их же по одному на каждую варьируемую величину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение29.01.2012, 17:37 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Да. Там получается уравнение вида $\dot{q}_{i}(\frac{dL}{d{q}_{i}}-\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}_{i}})=0$.
И вот здесь если учесть, что уравнения движения применимы для любых $\dot{q}_{i}$ получаются уравнения Лагранжа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.
Сообщение29.01.2012, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не понял, как это? Уравнения движения применимы только для $\dot{q}_i,$ удовлетворяющих уравнениям движения. Вы же $\dot{q}_i$ не варьировали. Как вы переходите от полных производных к частным?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group