Из этих соображений понятно лишь, что предел существует и не меньше 1. Так Вам и надо доказать только его существование. А строго доказать, что он равен 1 можно с помощью уравнения, которое Вы решили в первом сообщении.
Вам, наверное, не даёт покоя минус единица? Ну так определите
![$x_1<-1$ $x_1<-1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/5/3c5b418fdcb435cb551d4b4ff116ade882.png)
и получите возрастающую последовательность, сходящуюся к -1.
То уравнение с
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
говорит о том, что если предел последовательности существует, то он может равняться только плюс или минус единице. Одно из значений может вообще быть посторонним, либо относиться к последовательности с другим начальным условием.
Вы доказали, что в Вашей последовательности все члены больше 1, значит её предел не меньше 1 и никак не может равняться -1.