Evaluate integral

[myra_panama]

Evaluate
$ I_m=\int_{0}^{\infty} x^{m} \cdot e^{-x}\cdot {\cos x} dx$, where m is natural number.

[Sonic86]

Самый понятный способ - попытаться интегрированием по частям построить рекуррентную формулу для $I_m$. Но придется рассмотреть еще и $J_m=\int_{0}^{\infty} x^{m} \cdot e^{-x}\cdot {\sin x} dx$.

[alcoholist]

$I_m=m!J_m$, where $J_m=J_{m-1}+J_{m-2}/2$