КИХ-фильтр. Алгоритм.

[Евгений Машеров]

profrotter в сообщении #529288 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #529282 писал(а):

там появляется обратная связь

Предлагаю быть аккуратнее в формулировках, ибо наличие обратной связи говорит о том, что мы имеем дело с рекурсивным фильтром, а он может уже оказаться либо КИХ- либо БИХ-фильтром. Только про нерекурсивный фильтр можно сказать, что он однозначно КИХ.

Это Вы правы, безусловно. Но рекурсивный КИХ-фильтр получается при очень специальном подборе параметров, и при малом их изменении становится БИХ-фильтром, так что с практической точки зрения рекурсивный и БИХ - синонимы.

-- 20 янв 2012, 19:37 --

profrotter в сообщении #529301 писал(а):

Trionix в сообщении #529284 писал(а):

"Нужно получить импульсную характеристику КИХ-фильтра".

Можно попробовать в общем виде, для случая нерекурсивного фильтра (он всегда будет КИХ-фильтром): сначала пользователь задаёт порядок фильтра $N$, потом его коэффициенты $a_0,a_1,...,a_N$. Импульсная характеристика фильтра это последовательность ${h_n}$, такая что $h_0=a_0,h_1=a_1,...,h_N=a_N$. То есть Ваша задача (предположительно) написать программу в которой вводятся $N$ чисел, а потом они же и выводятся (возможно в виде графика).

Уж больно просто, есл не сказать тривиально. И зачем-то указано, что на JAVA.
То есть это какой-то плагин должен быть? Допустим, речь идёт о некоторой фиче проигрывателя. Звук фильтровать. И тогда задача может быть поставлена так: дана АЧХ (а для ФЧХ условие может быть, скажем, линейности, а может, ФЧХ вовсе произвольна), надо по ней вычислить импульсную функцию фильтра (=его коэффициенты). Причём АЧХ может быть задана полностью, а может быть в виде границ полосы фильтрации (ну и указание, пропускаем ли мы в данной полосе или, напротив, удаляем эти частоты).
Чтобы ФЧХ была линейной (=не было бы разных временных сдвигов на разных частотах), достаточно, чтобы коэффициенты функции были бы симметричны.
А считаются они через Фурье.

[Trionix]

Супер! Кроме того, что на форуме нельзя постить красным, я ничего не понял. Я собой горжусь!

А про Фурье... Нашел код:

http://www.cyberforum.ru/digital-signal ... 61058.html

Там в коде "FFT.realFastFourierTransform( env, power, true );" Где эту библиотеку взять - черт его знает... Ну что - еще и в Фурье вникать? Жесть...

Видимо, я где нагрешил. Или родители мои...

[Maslov]

Евгений Машеров в сообщении #529420 писал(а):

profrotter в сообщении #529301 писал(а):

Можно попробовать в общем виде, для случая нерекурсивного фильтра (он всегда будет КИХ-фильтром): сначала пользователь задаёт порядок фильтра $N$, потом его коэффициенты $a_0,a_1,...,a_N$. Импульсная характеристика фильтра это последовательность ${h_n}$, такая что $h_0=a_0,h_1=a_1,...,h_N=a_N$. То есть Ваша задача (предположительно) написать программу в которой вводятся $N$ чисел, а потом они же и выводятся (возможно в виде графика).

Уж больно просто, есл не сказать тривиально. И зачем-то указано, что на JAVA.

В третий (последний) раз хочу обратить внимание уважаемого собрания на то, что импульсная характеристика фильтра не есть его коэффициенты. Импульсная характеристика -- это отклик системы на $\delta$-функцию в непрерывном случае и на единичный импульс -- в дискретном.

[profrotter]

Maslov в сообщении #529445 писал(а):

В третий (последний) раз хочу обратить внимание уважаемого собрания на то, что импульсная характеристика фильтра не есть его коэффициенты.

Уговорили! Исправляюсь:

profrotter в сообщении #529301 писал(а):

Можно попробовать в общем виде, для случая нерекурсивного фильтра (он всегда будет КИХ-фильтром): сначала пользователь задаёт порядок фильтра $N$, потом его коэффициенты $a_0,a_1,...,a_N$. Импульсная характеристика фильтра это последовательность ${h_n}$, такая что $h_0=a_0,h_1=a_1,...,h_N=a_N$. То есть Ваша задача (предположительно) написать программу в которой вводятся $N$ чисел, а потом они же и выводятся (возможно в виде графика).

Следует читать:

Можно попробовать в общем виде, для случая нерекурсивного фильтра (он всегда будет КИХ-фильтром): сначала пользователь задаёт порядок фильтра $N$, потом его коэффициенты $a_0,a_1,...,a_N$. Нетрудно показать, что импульсная характеристика нерекурсивного фильтра представляет собою последовательность ${h_n}$, такую что $h_0=a_0,h_1=a_1,...,h_N=a_N$ и $h_n=0$ при $n<0$ и $n>N$. То есть Ваша задача (предположительно) написать программу в которой вводятся $N$ чисел, а потом они же и выводятся (возможно в виде графика).

[Trionix]

Короче приз остается в штудии...

[profrotter]

Trionix в сообщении #529438 писал(а):

я ничего не понял

Считаю, что условия задачи следует уточнить у преподавателя. Возможно Вас просят сначала запрограммировать КИХ-фильтр в общем виде, а затем уже найти его имульсную характеристику как реакцию на единичный отсчёт. Алгоритм фильтрации Вам уже приводили. Повторим:

$$y[n]=\sum\limits_{k=0}^{N}a[k]x[n-k],$$

где $a\left[ k\right],k=0,...,N$ - массив коэффициентов фильтра (они задаются пользователем и определяют каждый конкретный вид фильтра), $N$ - порядок фильтра (тоже задаётся пользователем), $x[n]$ - входной сигнал фильтра, $y\left[ n\right]$ - выходной сигнал фильтра.
После программирования (не забудьте проследить, чтобы индексы массивов не выходили за допустимые пределы) для определения импульсной характеристики надо будет подать на вход фильтра сигнал $x[]={1,0,0,0,0,....,0}$ импульсная характеристика окажется в массиве $y\left[ n\right]$.

Trionix в сообщении #529478 писал(а):

Короче приз остается в штудии...

Не всё продаётся, товарищ. Думаю после этой фразы Вам дальнейшей помощи ждать не придётся...

[Евгений Машеров]

Извините, Вольф Мессинг в отпуске. А понять, что нужно Вам, тем более Вашему научному руководителю - без него отчего-то не удаётся. Попробуйте сперва узнать у него сами, а потом доведите до нас.

(Оффтоп)

И, прошу прощения, Вы уверены, что тут биржа труда голодных консультантов? Тут за деньги не помогают. По дружбе, из любви к человечеству, из желания самому понять глубже, из стремления показать свою глубину знаний - помогают. А вот так, по-барски, пообещать чаевые через Яндекс-деньги... Думаю, так Вы получите лишь консультацию по маршруту пешеходно-эротического путешествия...