М.Громов "Знак и геометрический смысл кривизны":
Цитата:
Тензор кривизны риманова многообразия - это маленькое чудовище (поли)линейной алгебры, полный геометрический смысл которого остается невыясненным. Тем не менее, можно определить, используя кривизну, несколько важных классов многообразий, которые затем могут быть исследованы в духе старомодной синтетической геометрии без привлечения аппарата бесконечно малых, к которым относятся тензоры кривизны. Подобная взаимосвязь между бесконечно малыми величинами и наглядными характеристиками геометрических объектов встречается повсюду в геометрии и анализе.
Дальше в книге идут более сложные вещи
Хотелось бы узнать - под "тензором кривизны" здесь понимается то же самое, что и "кривизна" в геометрии?
И что имеется ввиду, когда говорится, что смысл тензора кривизны остается невыясненным?..
А в электронном виде у Вас случайно нет этой книжицы 
