почему в геометрической прогрессии ,знаменатель называется именно q?
Может быть, из-за наличия в английском языке (ну или вглубь по этимологии туда, откуда оно пришло; наверно, из латинского) слова
quotient —
частное, отношение. По тем же причинам те же авторы берут разностью своих арифметических прогрессий

(
difference —
разность). Но это не математический вопрос, т. к.
Whitaker справедливо заметил, что можно взять за знаменатель хоть

.