Ряд фурье

[integral2009]

Проверьте, пожалуйста!

Разложить функция в ряд Фурье $f(x)=x^2+2$

$x\in(-1;1)$

Так должно быть?

\begin{aligned}f(x)&= \frac{a_0}{2} + \sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {{a_n}\cos \frac{{n\pi x}}{\ell } + {b_n}\sin \frac{{n\pi x}}{\ell }} \right)} ,x \in ( - \ell ;\ell ) \\[7pt] a_0&= \frac{1}{\ell }\int\limits_{-\ell}^{\ell} f(x)\,dx= \frac{1}{1}\int\limits_{ - 1}^1 {(x^2+2)\,dx} = \dfrac{2}{3}+4=\dfrac{14}{3} \\[5pt] a_n&=\frac{1}{\ell }\int\limits_{-\ell}^{\ell} {f(x)\cos \frac{{n\pi x}}{\ell }\,dx} = \frac{1}{1}\int\limits_{ - 1}^1 {(x^2+2)\cos \frac{{n\pi x}}{1}\,dx} = \ldots \\[5pt] b_n&=\frac{1}{\ell }\int\limits_{-\ell}^{\ell} {f(x)\sin \frac{{n\pi x}}{\ell }\,dx} = \frac{1}{1}\int\limits_{ - 1}^1 {(x^2+2)\sin \frac{{n\pi x}}{1}\,dx} = \ldots \end{aligned}

[kw_artem]

Да. Прямо на бис!

[integral2009]

kw_artem в сообщении #528112 писал(а):

Да. Прямо на бис!

Thank you!