составить сплайн ,зная значения функции в 3 точках

[Alexeybk5]

Здравствуйте, и снова ЧМ)

Имеем вещественную функцию f, для которой задана таблица

$x-----0.2--------0.4----------0.6$
$f(x)--1.000----1.552--------2.544$
s´(0.2)=2
s´´(0.6)=16.8
найти s(0.3) где s это кубический сплайн, востановленный по таблице


p.s. воспользовавшись формулами
$a_iM_{i-1}+2M_i+c_i M_{i+1}=d_i\\ h_i=x_i-x_{i-1} $
нашёл значения $a_1=0.5\\ c_1=0.5$
$d_1=33 $
s_i ´´ (x_i)=M_i
из чего получил, что
$M_2=16.8$

и на этом фантазия закончилась...
Как найти остальные значения...?

И самый интересный вопрос:
можно ли решать такого рода задачи не нудной подстановкой значений в десятки различных формул, а как-то более "красиво"

Спасибо

[Alexeybk5]

фух... Решил....

Ответ на мой вопрос вот тут
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1% ... 0%B9%D0%BD
достаточно 4 условия
"Условия непрерывности всех производных до второго порядка включительно"
и
"а условия интерполяции в виде
"
ну и тонна вычислений...