2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите разобраться с методом решеточных уравн. Больцмана
Сообщение17.01.2012, 15:02 


31/07/10
4
Разбираюсь с методом решеточных уравнений Больцмана (http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_Boltzmann_methods).

Не могу понять, как были получены коэффициенты $\omega_i$? Скажем для случая D2Q9 коэффициенты имеют значения: 4/9 , 1/9 и 1/36. Откуда взялись эти цифры? Если мы возьмем некий произвольный набор скоростей, как получить свои коэффициенты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с методом решеточных уравн. Больцмана
Сообщение11.05.2012, 14:02 


11/05/12
24
Германия
kol65536 в сообщении #527961 писал(а):
Разбираюсь с методом решеточных уравнений Больцмана (http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_Boltzmann_methods).

Не могу понять, как были получены коэффициенты $\omega_i$? Скажем для случая D2Q9 коэффициенты имеют значения: 4/9 , 1/9 и 1/36. Откуда взялись эти цифры?

Надеюсь, ещё актуален ответ :) Коэффициенты $\Omega_i$ (которые определяют $\omega_i$) появляются после введения дискретного набора скоростей (перехода от непрерывной системы к дискретной, от ур-я Больцмана к решёточному уравнению Больцмана), а точнее - после аппроксимации непрерывной ф-ции распределения частиц газа по скоростям её дискретным аналогом используя квадратуры Гаусса.


kol65536 в сообщении #527961 писал(а):
Если мы возьмем некий произвольный набор скоростей, как получить свои коэффициенты?

Выбор набора скоростей не прост, т.к. выбранный набор должен удовлетворять некоторым условиям; более подробно об этом можно посмотреть, например, здесь:

http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/17/6/001
http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/81/34005

Если у вас нет доступа по ссылкам выше — напишите в личку, помогу.

P.S. А что моделировать-то собрались, если не секрет? :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group