Доказывается тут теорема о существовании квадратного корня, задаются два множества, в одном все числа, квадрат которых <a, во втором - квадрат которых >a. Доказывается, например, что в первом нет верхней границы:
![$(x+e)^2<a$ $(x+e)^2<a$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/1/8/f18fcc7add345e8ba6ba220009c6d51882.png)
![$x^2+2ex+e^2<a$ $x^2+2ex+e^2<a$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/8/9c88039d18391f36619148a33826526d82.png)
Дальше тут какие-то загадочные штуки, говорят мол обозначим
![$ e=\frac{1}{2} \min(1;\frac{a-x^2}{2x+1})$ $ e=\frac{1}{2} \min(1;\frac{a-x^2}{2x+1})$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/c/33c39b1109d0e1d741588e3e17dc424182.png)
, потом подставляют - угадали!) Я догадываюсь, откуда это получилось (из неравенства выше), но прямо к этому вывести не получилось.
Решил неравенство выше относительно e , получилось что
![$e \in (0,\sqrt{a}-x)$ $e \in (0,\sqrt{a}-x)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/1/79192287f4da8d668e59148dea77809e82.png)
, это можно считать за доказательство того, что максимума нет?