2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 2 вопроса о дисперсии
Сообщение16.01.2012, 17:24 
Помогите разобраться. Встретилось, что $var(e^{iXu})\leq 1$. X - случайная величина. Почему?

Кроме того, надо показать, что $var(X) \leq 2var (|X|)$. Подскажите, от чего оттолкнуться для доказательства.

 
 
 
 Re: 2 вопроса о дисперсии
Сообщение16.01.2012, 22:55 
По первому пукту вопросы отпали)) Но если кто-нибудь подкинет идею для доказательства - буду очень благодарна :-)

 
 
 
 Re: 2 вопроса о дисперсии
Сообщение17.01.2012, 05:42 
Аватара пользователя
Формула Эйлера и основное тригонометрическое тождество, и всё.

Второе неравенство с очевидностью неверно - например, справа может быть ноль, а слева - не ноль.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group