2 вопроса о дисперсии

[schaerten]

Помогите разобраться. Встретилось, что $var(e^{iXu})\leq 1$. X - случайная величина. Почему?

Кроме того, надо показать, что $var(X) \leq 2var (|X|)$. Подскажите, от чего оттолкнуться для доказательства.

[schaerten]

По первому пукту вопросы отпали)) Но если кто-нибудь подкинет идею для доказательства - буду очень благодарна

[--mS--]

Формула Эйлера и основное тригонометрическое тождество, и всё.

Второе неравенство с очевидностью неверно - например, справа может быть ноль, а слева - не ноль.