На сколько дуг разбита окружность?

[Ktina]

Окружность разбита на $n$ равных дуг, на серединах которых записаны числа от 1 до $n$ (каждое число - ровно 1 раз) так, что расстояния между двумя последовательными числами всегда равны (расстояние между 1 и 2 равно расстоянию между 2 и 3, и так далее).
Числа 11, 4 и 17 записаны на последовательных дугах.

На сколько дуг разбита окружность?

[svv]

Разность (номера некоторой дуги и номера предыдущей) по модулю $n$ должна быть одна и та же для всех дуг. $17-4=13;\;\; 4-11=13 (\operatorname{mod} n); \;\;4+n=24; \;\;n=20$.