Геодезическая на плоскости

[volkhin]

Помогите доказать, что геодезическая на плоскости - всегда прямая.

[Утундрий]

На каком уровне строгости?

[Donald]

Пишите метрику плоскости.Замечаете что символы Кристоффеля все равны нулю.Соотв.,ур-я геодезических имеют вид

x''=0
y''=0

Это прямые.