Асимптотическая устойчивость и устойчивость

[Nimza]

Тема уже поднималась два года назад http://dxdy.ru/topic30337.html. Нужно найти двумерную систему, для которой из стремления решений к нулю не следовала бы устойчивость по Ляпунову. У меня есть на примете одна система, для которой всё портит траектория, идущая из нуля вертикально.

$\begin{array}{rcl} \dot x & = & xy, \\ \dot y & = & y^2 - x^4 \end{array}$

Траектории: $y^2+x^4 = Cx^2$. Может эту систему можно как подправить?

[Nimza]

Тема закрыта: $\dot z = - z ^{2/3}$.