Число и его утроенный квадрат

[Ktina]

Изначально на доске выписаны числа 5, 7 и 9.
На каждом шаге выбираются два уже выписанных числа $a$ и $b$ (возможно, одинаковых) и выписывается число $5a-4b$. Может ли возникнуть ситуация, при которой одно из чисел, выписанных на доске, будет утроенным квадратом другого?

[svv]

Все числа, которые могут получиться, при делении на 8 дают в остатке 1,5,7, а после возведения в квадрат -- только 1, а после утроения -- только 3.