Способы раскладки объектов по ячейкам

[trostewus]

Пусть у нас есть $n$ ячеек и $k$ объектов. Раскладываем эти объекты по ячейкам. Способы раскладки делим на классы:
1. $k+0$, т.е. в одной (какой-либо) ячейке - $k$ объектов, в остальных пусто.
2.$(k-1)+1+0$.
3.$(k-2)+2+0$.
4.$(k-2)+1+1+0$.
и так далее...

Задаюсь вопросом, как выразить номер первого класса, в котором во всех ячейках будет не более $s$ объектов ($s<k$)?
(считаем, что $n$ достаточно велико, чтобы такой класс существовал).

например, для $s=k-2$ этот номер $3$ (начиная с третьего класса - во всех последующих классах в каждой ячейке лежат не более $k-2$ объектов).