Задача по теории накрытий

[Renoncule]

Может ли проективная плоскость накрывать тор ? А наоборот?

[mihailm]

(Оффтоп)

Я конечно в этой теории лох, но проективная плоскость она же неориентируема
Вот можно ли накрыть стакан листом Мебиуса или это не из той оперы?))

[Someone]

Пусть $f\colon X\to B$ - накрытие, $X$ и $B$ линейно связны. Как связаны фундаментальные группы пространств $X$ и $B$? Какие фундаментальные группы у проективной плоскости и тора?