2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 13:15 


12/11/11
2353
Подскажите пожалуйста, возможно образное представление начальной стадии взаимодействия материальных тел. Я имею в виду два движущиеся пробные тела - центральный удар. Без учёта гравитационных сил. Начальная стадия силового взаимодействия, начало соприкосновения электронных оболочек атомов. С какого момента проявляется силовое взаимодействие, и как оно распространяется на всю массу взаимодействующих тел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 13:23 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11515
думаю, Вам можно попробовать копать по ключевым словам "Multiscale modeling".

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 15:35 


12/11/11
2353
photon. Спасибо, но там очень большой объём информации, для меня это надолго. Может кто нибудь соприкасался с вопросом темы? Ньютоновская механика, но начальный уровень взаимодействия. Та временная точка с которой можно говорить о взаимодействии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 15:44 
Заблокирован


30/07/09

2208
ivanhabalin в сообщении #526035 писал(а):
Начальная стадия силового взаимодействия, начало соприкосновения электронных оболочек атомов.
Если рассматривать взаимодействия с такого уровня детализации, то можно захлебнуться в потоке необходимой информации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:01 


12/11/11
2353
anik. Я не предполагаю (да и не способен) переосмыслить весь объём необходимой информации, но у меня сомнения в том, что нет опыта проследить весь процесс взаимодействия материальных тел в соответствии с основными законами механики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:14 
Заблокирован


30/07/09

2208
Думаю, что взаимодействие тел можно представить в рамках модели тела. Нужно определиться с тем, какое взаимодействие имеется в виду: упругое или неупругое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:29 


12/11/11
2353
Абсолютно упругое. Модель тела общепринятая на сегодня, подтверждённая как и сам закон Ньютона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:41 
Заблокирован


30/07/09

2208
Контактное взаимодействие можно рассматривать с точки зрения теории упругости, т.е. интересоваться распределением деформаций и напряжений в зоне контакта (в статике). Можно рассматривать процесс в динамике, интересуясь скоростью передачи упругой волны напряжений (скорость звука) в материале. Можно рассматривать траектории тел до взаимодействия и после. Что именно здесь представляет интерес?

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:51 


12/11/11
2353
С какого момента начинается Ньютоновское взаимодействие тел, с чего? ( с электрона, внешней арбиты?, с полевого взаимодействия электронов внешней орбиты? С деформации орбит? Когда начинает ускоряться масса тела, в какой момент?

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 16:56 
Аватара пользователя


21/11/11
185
ivanhabalin в сообщении #526112 писал(а):
С какого момента начинается Ньютоновское взаимодействие тел, с чего? ( с электрона, внешней арбиты?, с полевого взаимодействия электронов внешней орбиты? С деформации орбит? Когда начинает ускоряться масса тела, в какой момент?

Подождите, это всё квантовомеханические понятия. О каком ньютоновой механике тут может идти речь? Чистый Ньютон возникает после усреднения всех этих вещей для многих атомов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 17:02 
Заблокирован


30/07/09

2208
ivanhabalin в сообщении #526112 писал(а):
С какого момента начинается Ньютоновское взаимодействие тел, с чего?
Здесь я отдыхаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 17:03 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2ivanhabalin
Цитата:
С какого момента проявляется силовое взаимодействие, и как оно распространяется на всю массу взаимодействующих тел?

В теории удара там при вот так таком вот детальном анализе появляются всякие нехорошие артефакты, вроде бесконечных ускорений. Поэтому обычно удар расчитывают исходя из законов сохранения, связывая через них ситуации до и после удара.

Если вас все-таки интересует подобная детальная модель для столкновения, скажем, упругих, деформируемых тел, то наверное можно попробовать представить сталкивающиеся тела наборами частиц, связанных пружинами. Как моделировать столкновения этих связанных частиц -- надо подумать. В-принципе, наверное, можно вместо законов сохранения, метода импульсов и т.д. использовать детальный расчет по механике Ньютона. Вас же именно это наверное интересует? Т.е. учет промежуточных сил по второму/третьему законам в каждый момент моделируемого процесса?

Не знаю, может ли это как-нибудь помочь в аналитических расчетах или нет... Скорее всего нет, только для компьютера. Например, это может быть полезным в задачах визуализации -- можно наблюдать за механическими напряжениями по всему объему вещества соударяющихся тел, за деформацией поверхности, за распространением акустических волн и т.п.

Короче говоря, я предлагаю конечно-элементный подход к моделированию сталкивающихся тел. При этом удары просчитываются отдельно для всех элементарных объемов тел (или узлов сетки) и, т.о., задача сводится от удара тел со сложной геометрией к столкновению точечных объектов-частиц с последующим согласованием движения посредством эластичных связей между соседними элементами.

Так же можете поискать что-нибудь по контактным задачам для оболочечных моделей. Обратите внимание на dymesh и другие подобные алгоритмы, спользующиеся в симуляциях крэш-тестов транспортных средств.

Это общие слова, кто-нибудь может быть копнет глубже и поможет по существу.

-- Чт янв 12, 2012 20:10:19 --

Цитата:
С какого момента начинается Ньютоновское взаимодействие тел, с чего? ( с электрона, внешней арбиты?, с полевого взаимодействия электронов внешней орбиты?

Ну считайте, что частицы-кванты налетающего объекта движутся в потенциальном поле, создаваемом частицами второго объекта. Упругий отскок на этом масштабе можете мыслить как отражение от потенциального барьера. В реальных инженерных задачках такой уровень детализации, думаю, непригоден (слишком ресурсоемкие расчеты). Да и не силовой это расчет, через Шредингера-то, самый что ни на есть энергетический... В общем, забудьте. :)

Хотя, если уж философствовать, то подумайте ещё и о квантовой статистике фермионов. Волновая функция системы из многих фермионов антисимметрична, т.е. при обмене двух фермионов (например электронов) $x$ и $y$ местами волновая функция меняет знак, $\psi({\color{blue}x}, {\color{red}y}, z, \ldots)=-\psi({\color{red}y}, {\color{blue}x}, z, ...)$. Если позиции $x$ и $y$ совпадут, то из-за тождественности частиц должно будет выполняться $\psi(x, x, z, \ldots)=-\psi(x, x, z, \ldots)$, что возможно только при $\psi(x, x, z, \ldots)=0$. Равенство нулю волновой функции, в соответствии с её вероятностным смыслом, говорит о невозможности прохождения электронов (и других частиц с той же статистикой) друг через друга, причем отталкивание появляется не скачком, а еще при сближении частиц. Присовокупите к этому кулоновское отталкивание электронных облачков атомов... В общем, материальные тела ну никак не могут одно сквозь другое вот так вот просочиться, они обязаны будут остановиться и, либо рассеять имевшуюся энергию (нагреться, сплющиться), либо затратить её на отскок в обратном (симметричном) направлении (бильярд).

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 17:36 


12/11/11
2353
Circiter. А что такое удар - я понимаю как силовое взаимодействие материальных тел в короткое по нашим меркам время. Чем он (удар) отличается от взаимодействия материальных тел скорость одного из них по отношению к другому ничтожно мала. Хотя по Ньютону и в этом случае последствия ускорение, наверное и деформации анологичные. Или как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 17:46 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2ivanhabalin
Цитата:
Чем он (удар) отличается от взаимодействия материальных тел скорость одного из них по отношению к другому ничтожно мала.

Странная постановка вопроса. Удар -- это просто черный ящих, мы знаем, что в процессе удара скорости тел (независимо от малости их начальных значений) изменяются скачком, при этом сохраняющиеся величины, хмм, сохраняются.

В чем отличие... Ну, в некотором смысле, нарушается непрерывность уравнений движения из-за невозможности тел пройти друг через друга и из-за невозможности (или нежелания) рассматривать все элементарные силовые взаимодействия всех частиц соударяющихся объектов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Контактное взаимодествие тел.
Сообщение12.01.2012, 17:58 


12/11/11
2353
Вы случайно не встречали информации о процессах происходящих в материальном теле при его (тела) ускорении. А так как ускорение тела невозможно без силового взаимодействия (исключая гравитацию, и под действием эл. и магнитного полей) то и происходящем в месте контакта тел в начальный момент времени?

-- 12.01.2012, 17:35 --

Вообще хочется понять с какого момента(расстояния) начинается силовое взаимодействие тел? (не поле магнита, не гравитация, не эл. воздействие)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group