Первообразная треугольника

[Alhimik]

Приветствую, товарищи. Как найти неопределённый интеграл треугольника, т.е. функции
$f(x)=k_1x, x \in [0;x_1]$ или $f(x)=k_2x+b, x \in (x_1; x_2] $ иначе
$f(x)=0, x \notin [x_1; x_2]$ ???

[мат-ламер]

На каждом отрезке найдите свою первобразную, и склейте их так, чтобы в результате получилась непрерывная функция. Она будет кусочно-квадратичной.

[Alhimik]

$F(x)=\int{f(x)dx}$
$F_1(x)= \int{k_1xdx} = \frac{k_1x^2}{2}+c_1$,
$F_2(x)= \int{(k_2x+b)dx} = \frac{k_2x^2}{2}+bx+c_2$
Таким образом, $F(x)=F_1(x), x \in [0;x_1]$ и $F(x) = F_2(x), x \in (x_1; x_2]$
Это окончательный ответ или можно что-то доклеить? Я имею в виду выразить первообразную F(x) одной формулой, не содержащей условия.

[мат-ламер]

Alhimik в сообщении #525898 писал(а):

или можно что-то доклеить?

В смысле - оставить только одну произвольную постоянную.