Число 1367631

[Ktina]

В каких системах счисления (позиционных, с натуральным основанием $b$) число 1367631 будет точным кубом?

[nnosipov]

$1367631=b^6+\ldots$, а значит, всё получится.

[Ktina]

nnosipov в сообщении #525794 писал(а):

$1367631=b^6+\ldots$, а значит, всё получится.

А, так Вы через многочлен решали...
А я для начала взяла основание 1 (и мне фиолетово, что там нет семёрки), получила 27 - куб однако. Затем в двоичной вышло 7 в кубе. Вспомнив, что 7 записывается 111 в двоичной, предположила, что 111 в кубе в любой системе будет 1367631, а произведя умножение столбиком, поняла, что так оно и есть. Но поскольку присутствует цифра 7, которой таки нет в базах, меньших 8, ответ будет $b \ge 8$