Что означает такое обозначение: (парная линейная регрессия)

[Sverest]

Что означает такое обозначение в теме линейная парная регрессия: $\overline{xy}$
и по какой формуле считается?
в теме линейная парная регрессия

[PAV]

Скорее всего это среднее значение произведения иксов и игреков. По аналогии с

$$ \overline{x}=\frac1N\sum_{i=1}^Nx_i $$

оно определяется так

$$ \overline{xy}=\frac1N\sum_{i=1}^Nx_iy_i $$

[Sverest]

а на $n_i$ не надо умножать? просто есть формула :

$$ \overline{y_i}=\frac{1}{n_i} \sum^m_{j=1} y_j n_{ij}$$

[PAV]

Это по сути одно и то же. Черта сверху означает усреднение.

[Sverest]

а как решать, если количество $y_i$ всего 9, а количество $x_i$ составляет 11

[Евгений Машеров]

Формула с умножением на число объектов в ячейке придумана для упрощения (ручных, с применением ЭВМ это скорее усложняет) расчётов. Если все $y_j$ равны, то $n_{ij}$-кратное сложение эквивалентно умножению на $n_{ij}$ (поправляю фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность). Если $y_j$ в ячейке приблизительно равны (и заменяются при расчёте на среднюю точку интервала границ ячейки), то решение приблизительное (поскольку среднее значений в ячейке не обязано быть равным центру ячейки). Однако такое загрубление считалось допустимым при ручных расчётах (так как расчёт по точной формуле не только более трудоёмок, но и увеличивает вероятность грубых ошибок вычислителя, например, пропуска отдельных слагаемых). Экономия достигалась за счёт того, что группировка по ячейкам для человека куда более простая операция, чем сложение, тем более умножение. Но с появлением полноклавишных счётных машин (воспетых Стругацкими "настольных Мерседесов", 60-80 лет назад) взамен арифмометров и аддиаторов актуальность такого упрощения резко снизилась. Сейчас же она включается скорее из исторических или методических соображений, чем из практических нужд.
Возвращаясь к вопросу - да, черта знак усреднения, в том числе и по произведениям xy.