Есть ли такое свойство пределов?

[never-sleep]

$\lim f(x)^{g(x)}=\lim f(x)^{\lim g(x)}$

Если, допустим, что $\lim g(x)=\operatorname{const}\ne 0$

А если не допускать?

[Профессор Снэйп]

Вообще $h(x,y) = x^y$ для каких точек плоскости определена и в каких непрерывна?

[never-sleep]

Профессор Снэйп в сообщении #524120 писал(а):

Вообще $h(x,y) = x^y$ для каких точек плоскости определена и в каких непрерывна?

$h(x,y) = x^y$

$D(h)=A\cup B$

$A=\{(x,y)|(x\ne 0)\cap (-\infty<y<+\infty)\}$

$B=\{(x,y)|(x=0)\cap (y>0)\}$