Извините, что вмешиваюсь, но давно обращал внимание, что сама проблема ВТФ - была самим Ферма описана, когда он читал одно из доказательств теоремы Пифагора, т.е. доказывалась формула -
. Оказывается что для прямоугольного треугольника, никогда не выполняется формула
.
Это очень легко доказывается - умножим формулу Пифагора на гипотенузу -
, тогда
, но поскольку
;
, для всех прямоугольных треугольников. Аналогично доказывается, что
, для всех прямоугольных треугольников. Но может быть есть решения не в прямоугольных треугольниках? Тогда применим теорему косинусов, аналогично доказывается, что решения для теоремы Ферма, могут быть только в пространстве угла
, где
угол между катетами. Это просто ограничение, для поиска решения теоремы Ферма, оно очень эффективно, и просто может быть использовано для проверки предложенных решений.