Столкновение тел и сила трения.

[Villes]

Действие происходит на горизонтальной абсолютно гладкой плоскости. Шар массой m, двигающийся не вращаясь, сталкивается с неподвижным кольцом радиуса R и массой M. n*m=M.Известен прицельный параметр x.Дан коэффициент трения между телами μ. Необходимо узнать отношение энергии перешедшей в тепло при ударе к начальной кинетической энергии шара.
Нахожу главной проблемой силу трения. Не могу точно понять как именно здесь записать закон сохранения импульса и какие силы
в точности действуют на тела в отдельном рассмотрении.
И как в данном случае в ЗСЭ учесть их дальнейшее вращение. Помогите разобраться.

[Himfizik]

Предъявите Ваши собственные мысли по следующим пунктам, применительно к этой задаче:
1) Как формулируется ЗСИ для системы тел?
2) Основное уравнение динамики поступательного движения (связь импульса тела с импульсом силы).
3) Удобство разделения процесса столкновения по двум направлениям: тангенциальному и нормальному.
4) Сила трения, сила реакции опоры.
5) Что такое кинетическая энергия вращательного движения?

[Villes]

Пусть -$\overrightarrow{p_0}$ первоначальный импульс шара;$\overrightarrow{p_0}^'$ -его импульс после удара;импульс кольца после удара-$\overrightarrow{p}$, тогда $\overrightarrow{p_0}$=$\overrightarrow{p_0}^'$+$\overrightarrow{p}$

На шарик действует сила реакции опоры и сила трения,векторы этих сил перпендикулярны,поэтому их равнодействующая равна
$F =N {\sqrt{\mu^2+1}}}$
На кольцо действует лишь (точно не знаю)сила реакции опоры $ \Rightarrow N \Delta t$=$p$ $ \Rightarrow \Delta {p_0}$=$ {\sqrt{\mu^2+1}}} p$
$p_0^{'} siny=p_0 cosa+p sinb$
$p_0 sina+p_0^{'} cosy=p cosb$
По-моему,ЗСЭ будет выглядеть примерно так:
$E_0=W_0^{'}+W+Q;E_0=\frac {p_0^{2}}{2m};W_0^{'}=\frac {p_0^{'2}}{2m}+\frac {I_1 \omega_1^{2}}{2}$;$W_0=\frac {p^{2}}{2M}+\frac {I_2 \omega_2^{2}}{2}$;$I_1=0.4mr^2$; I_2=MR^2;
$\omega_1^{2}=\frac{v^2}{r^2}$;$\omega_2^{2}=\frac{v^2}{R^2}$ думаю здесь линейные скорости точек поверхности шара и кольца после удара будут равны…
Также можно использовать ЗСМИ: $I_1 \omega_1^2=I_2 \omega_2^2$
Но что-то почему-то никак не собирется всё это

[freakz]

Почему-то не уверен насчет равнодействующей, а в остальном согласен. Остается для полного решения выразить коэфф. трения и движение точек кольца по окружности. Маловероятно, но может коэффициент в данной задаче показывает отношение перераспределившихся энергий??

[Teplorod]

Ну почему эти люди настолько жалки, что не могут сами решить эту олимпиаду, ну почему?
http://www.mk.ru/upload/MSU/fiz9-10-11new.pdf (4 задача, олимпиада действующая)

[Парджеттер]

Тема закрыта т.к. задача из действующей олимпиады.

Villes, замечание за вынесение на обсуждение задач действующих олимпиад.