Решить систему

[Edward_Tur]

1. Дано: $a+b+c=0$.
Доказать, что $a^3+b^3+c^3>0 \Leftrightarrow a^5+b^5+c^5>0$.
2. Дано: $a+b+c+d=0$.
Доказать, что $a^3+b^3+c^3+d^3>0 \Leftrightarrow a^5+b^5+c^5+d^5>0$.

Британия, МО-2004

[sergei1961]

То есть для 4 чисел тоже есть подобные тождества?

[Edward_Tur]

sergei1961 в сообщении #524562 писал(а):

То есть для 4 чисел тоже есть подобные тождества?

Нет