Быть или не быть степенью тройки?

[Ktina]

Все целые числа от 112 до 444 (включительно) записали подряд в произвольном порядке (каждое один раз). Может ли получившееся многозначное число быть степенью тройки (с натуральным показателем)?

[Sirion]

Нет, так как получившееся число будет делиться на 111.