2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 равномощность множеств.
Сообщение03.01.2012, 11:23 


20/06/11
103
здравствуйте!
есть задача: доказать, что множество всех подмножеств натуральных чисел равномощно множеству вещественных чисел. насколько мне известно, чтобы доказать равномощность двух множеств нужно установить биекцию между ними. но как-то трудно себе представить, такое отображение. подскажите, пожалуйста, в каком направлении мыслить. заранее спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: равномощность множеств.
Сообщение03.01.2012, 11:35 
Аватара пользователя


12/01/11
1320
Москва
Пусть $\Omega(N)$ - совокупность всех подмножеств натуральных чисел.
Попытайтесь для начала доказать, что $\Omega(N)$ несчётно, т.е. не эквивалентно $N$. Докажите это методом от противного.
P.S. Эта задача на форуме разбиралась несколько раз.
http://dxdy.ru/topic42143.html

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group