Изометрия

[bauka]

Привести пример изометрии ограниченного замкнутого множества Е на его собственное подмножество Е0.(Е0 принадлежит Е, но Е0 не равно Е)

[mihailm]

лучи на прямой, только метрику надо взять какую-нить ограниченную
P.S. Про множества говорят содержит одно другое или входит

[bauka]

mihailm в сообщении #522465 писал(а):

лучи на прямой, только метрику надо взять какую-нить ограниченную
P.S. Про множества говорят содержит одно другое или входит

kakoe podmnojestvo nado vz9t'?(esli ugl mejdu lu4ami vz9t' kak metriku metriku)

[JMH]

Как вариант можно взять счётное множество и определить на нём дискретную метрику.

[JMH]

По дальнейшему размышлению: на счётном множестве метрика не обязана быть дискретной, а если метрика дискретная, то множество не обязано быть счётным.

[ewert]

Оператор "сдвига" в $l_2$: $(x_1,x_2,x_3,\ldots)\mapsto(0,x_1,x_2,\ldots)$. Изометрично переводит замкнутый единичный шар в его же сечение соотв. гиперплоскостью.