Предел

[Vurdalakys]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить $\lim (x^2-3x+3)^{1/\sin\pi x}$. При $x $\mapsto$2$. Я попытался сделать замену и у меня получилось $(t^2+t+1)^{1/\sin(\pi(t+2))}$. При $t $\mapsto$0$/. Подскажите каким способом решать дальше. Лопиталем нельзя.

[maxmatem]

а в чём проблема?

[Vurdalakys]

Просто не понимаю как решать дальше.

-- 02.01.2012, 22:39 --

Что делать со степенью и т.д.

[SpBTimes]

Воспользуйтесь формулами приведения в степени. Затем сведите ко второму замечательному пределу, например, применив $(f(x))^{g(x)} = e^{g(x)\ln(f(x))}$

[Vurdalakys]

Спасибо. Пример решил.