Неравны энергия заряженного конденсатора и теплота.

[Floopik]

Задача:
Конденсатор ёмкостью $C$ заряжен до разности потенциалов $U$. Какое количество теплоты выделится на резисторе при замыкании ключа?

Собственно суть:
Забыв о существовании формулы энергии заряженного конденсатора я решил эту задачу через всем известные и понятные формулы. Вот решение: определим количество теплоты, выделившееся на резисторе, с помощью закона Джоуля-Ленца $Q=I^2Rt$, где $Q$-кол-во теплоты, $I$-сила тока, $R$-сопротивление резистора, $t$-время. Сила тока будет равна по закону Ома отношению напряжения в цепи на сопротивление резистора $I=U/R$ и в то же время по определению равна отношению заряда, прошедшего в цепи, к времени $I=q/t$. Получаем пропорцию $U/R=q/t$, откуда время $t=Rq/U$. Заряд конденсатора равен произведению ёмкости на напряжение $q=CU$. Из всего этого следует, что $Q=(q/t)^2Rt=q^2R/t=q^2R/(Rq/U)=qU=CU^2$.

Потом, найдя формулу энергии заряженного конденсатора $W=CU^2/2$, я увидел, что мой ответ расходится с формулой в два раза ( в формуле $CU^2$ делится на два, а в моём ответе нет ). Где ошибка?

[ivanhabalin]

Вы наверное упустили. Напряжение на конденсаторе с момента замыкания ключа уменьшается? Считать надо с учётом понижения напряжения. Напряжение снижается как Вы знаете.

[Floopik]

ivanhabalin
Точно! Спасибо огромное!