Биномиальные коэффициенты.

[Sirion]

Пусть есть шесть ненулевых чисел, все из одной и той же строчки треугольника Паскаля. Пусть произведение трёх из них равняется произведению трёх оставшихся. Верно ли, что эти тройки чисел будут одинаковы с точностью до перестановки?

[Legioner93]

${10 \choose 10} \cdot {10 \choose 7} \cdot {10 \choose 6} = {10 \choose 9} \cdot {10 \choose 9} \cdot {10 \choose 5}$

$1 \cdot 120 \cdot 210 = 10 \cdot 10 \cdot 252$

UPD: Можно и не брать одно число два раза (из строки в треугольнике):

${10 \choose 9} \cdot {10 \choose 5} \cdot {10 \choose 1} = {10 \choose 10} \cdot {10 \choose 3} \cdot {10 \choose 4}$

[Sirion]

Спасибо. Теперь я буду знать, где искать не стоит)