Последняя задача в этом году

[Ktina]

Всех с наступающим Новым Годом!

Катя пишет на доске число 100. Через минуту она пишет натуральное число n, а после этого каждую минуту записывает натуральное число, равное разности между числом, записанным две минуты назад, и числом, записанным на прошлой минуте.
Как только это число становится отрицательным, деятельность Кати прекращается (например, так: 100, 75, 25, 50 и всё).
Катя хочет растянуть удовольствие как можно дольше. Какое число n она должна написать?

[arqady]

$62$. В общем случае там последовательность Фибоначчи выскакивает.

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #521813 писал(а):

Последняя задача в этом году

А у меня ещё девять часов есть!

[Ktina]

arqady в сообщении #521818 писал(а):

$62$. В общем случае там последовательность Фибоначчи выскакивает.

В общем случае там золотое сечение "выскакивает".
Скажем, если заменить 100 на 1000, будет 618.

-- 31.12.2011, 14:56 --

arqady в сообщении #521818 писал(а):

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #521813 писал(а):

Последняя задача в этом году

А у меня ещё девять часов есть!

(Оффтоп)

Так у меня - тоже! Мы же с Вами - земляки