Слабая и сильная производные полугруппы класса C0.

[vanchopolos]

Коллеги, почему для полугруппы класса C0 из существования слабой производной в нуле следует существование сильной. Этот факт есть в Данфорде-Шварце в виде задачи (том 1, страница 695, задача 2; издание 1962 года). Решить ее не могу.

С какой бы стороны подступиться к решению?