Нужна помощь в нахождении мощности.

[Vodonka]

Дано:

$\vec{F} (t) = {F}_{0} ({e}^{-\lambda t} \vec{{e}_{x}} + 2at\vec{{e}_{z}})$

$\vec{v}(0) = {v}_{0}\vec{{e}_{y}}$

Найти мощность.

Решение.

$\vec{v} = \frac{1}{m} \int_{0}^{t} \vec{F} dt = \frac{1}{m} \int_{0}^{t} {F}_{0} ({e}^{-\lambda t}\vec{{e}_{x}} + 2at\vec{{e}_{z}})dt$

И вот здесь я застряла. Как интегрировать силу? Как найти производную от начальной скорости?

[whiterussian]

Vodonka в сообщении #521477 писал(а):

Как интегрировать силу?

Как обыкновенную функцию.

Vodonka в сообщении #521477 писал(а):

Как найти производную от начальной скорости?

Зачем? она же просто константа.

[rustot]

$P(t) = F_x(t) v_x(t) + F_y(t) v_y(t) + F_z(t) v_z(t) = F_0 e^{-\lambda t} \frac{F_0}{m}\int_{0}^{t} e^{-\lambda x} dx + \cdots$

[Vodonka]

Спасибо... А зачем скорость-то дали в условии?

[whiterussian]

Потому что вам нужны начальные данные.

[rustot]

ну тут скорее чтобы запутать, силы вдоль оси y нет, работа вдоль нее не совершается, скорость вдоль нее неважна. важно только что начальная скорость вдоль других осей нулевая