Разница между неприводимостью и неразложимостью

[Elarium]

Доброго времени суток!) Помогите плиз, в чем разница между неприводимостью и неразложимостью многочлена над полем? Я знаю, что если многочлен неприводим, то его нельзя представить в виде 2х(и более) многочленов ненулевой степени. Но преподавателю этого мало, искал и в книгах и в интернете, но исчерпывающего ответа не нашел.

P.S. Закрадывается мнение, что многочлен является неразложимым, если его нельзя представить в виде линейных множителей, но это мнение вообще ничем не подкреплено, а просто интуиция

[nnosipov]

Разницы никакой нет, но чаще используется термин "неприводимый (над данным полем) многочлен".

Elarium в сообщении #521096 писал(а):

Я знаю, что если многочлен неприводим, то его нельзя представить в виде 2х(и более) многочленов ненулевой степени.

Здесь я бы более точно сформулировал: неприводим над полем $F$, если нельзя представить в виде произведения многочленов ненулевой степени с коэффициентами из $F$.

[Elarium]

nnosipov в сообщении #521145 писал(а):

Разницы никакой нет, но чаще используется термин "неприводимый (над данным полем) многочлен".

Elarium в сообщении #521096 писал(а):

Я знаю, что если многочлен неприводим, то его нельзя представить в виде 2х(и более) многочленов ненулевой степени.

Здесь я бы более точно сформулировал: неприводим над полем $F$, если нельзя представить в виде произведения многочленов ненулевой степени с коэффициентами из $F$.

Спасибо!